5. «Задача на клетчатой бумаге». Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 7

Для решения задачи воспользуемся формулой Пика:

Площадь = В + Г/2 - 1,

где В – количество внутренних узлов (точек пересечения линий сетки внутри многоугольника), Г – количество граничных узлов (точек пересечения линий сетки на границе многоугольника).

На рисунке:

• В = 5 (пять внутренних узлов)
• Г = 6 (шесть граничных узлов)

Подставляем значения в формулу:

Площадь = 5 + 6/2 - 1 = 5 + 3 - 1 = 7

Таким образом, площадь четырехугольника равна 7 квадратным сантиметрам.

Ответ: 7