Задача 28н.3. Учительница дала классу задание посчитать сумму всех нечётных чисел от 1 до 100. Игорь вместо этого посчитал сумму всех чётных чисел от 1 до 100. На сколько ответ Игоря отли- чается от правильного?

Ответ: на 50

1. Заметим, что каждое чётное число на 1 больше предыдущего нечётного числа. Например, 2 на 1 больше, чем 1; 4 на 1 больше, чем 3 и так далее.

2. Так как чисел от 1 до 100 всего 100, и ровно половина из них чётные, то чётных чисел 50.

3. Каждое чётное число больше нечётного на 1, а таких пар 50, следовательно, сумма всех чётных чисел будет на 50 больше суммы всех нечётных чисел.

Ответ: на 50