Задача 8. Прямая l проходит через точку с координатами (4; −4) и пересекает график функции y = 4x + 1 в точке с абсциссой x = 1. а) Постройте график функции y = 4x + 1. б) Постройте прямую l. в) Задайте прямую l уравнением.

а) Для построения графика \(y=4x+1\) возьмём точки \((0;1)\) и \((1;5)\).

б) Точка пересечения прямой \(l\) с графиком имеет координаты \((1;5)\), поскольку \(y=4\cdot1+1=5\). Прямая \(l\) проходит через точки \((1;5)\) и \((4;-4)\).

в) Угловой коэффициент:

\[k=\frac{-4-5}{4-1}=-3.\]

Уравнение через точку \((1;5)\): \(y-5=-3(x-1)\), поэтому \(y=-3x+8\).

Ответ: \(l: y=-3x+8\).