Задача 11. У Петра Васильевича есть 989 красных конфет и 667 синих, которые он раскладывает по подарочным коробкам. Какое наибольшее количество одинаковых подарков он может сделать, использовав все конфеты? Подарки одинаковые, если в них одно и то же количество красных конфет и одно и то же количество синих конфет.

Количество одинаковых подарков должно быть общим делителем чисел 989 и 667.

\(989-667=322\), \(667=2\cdot322+23\), \(322=14\cdot23\).

Значит, \(\operatorname{НОД}(989,667)=23\).

В каждом подарке будет \(989:23=43\) красные и \(667:23=29\) синие конфеты.

Ответ: 23 подарка.