Задача 7. Упростите выражение ((−ab²)¹⁰⁰¹)/(a⁴b⁸)²⁵⁰ и найдите его значение при a = −2, b = 3. В ответе запишите найденное значение.

\((a^4b^8)^{250}=a^{1000}b^{2000}\), а \((-ab^2)^{1001}=-a^{1001}b^{2002}\). Поэтому

\[\frac{(-ab^2)^{1001}}{(a^4b^8)^{250}}=-a^{1001-1000}b^{2002-2000}=-ab^2.\]

При \(a=-2\), \(b=3\): \(-ab^2=-(-2)\cdot9=18\).

Ответ: 18.