Задача № 4. В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °C. Сколько воды при температуре 45 °C надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °C? Необходимым свободным объёмом в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Пусть \(m\) — масса добавляемой горячей воды. Так как плотность воды примерно равна \(1\ \mathrm{кг/л}\), масса 3 л холодной воды равна 3 кг.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

\(Q_1 = c \cdot 3 \cdot (30 - 20)\).

Количество теплоты, отданное горячей водой:

\(Q_2 = c \cdot m \cdot (45 - 30)\).

По закону сохранения энергии \(Q_1 = Q_2\):

\(c \cdot 3 \cdot 10 = c \cdot m \cdot 15\).

Сокращаем \(c\):

\(30 = 15m\), откуда \(m = 2\) кг.

Масса 2 кг воды соответствует объёму 2 л.

Ответ: необходимо добавить 2 л воды.