Задача 3:Определите высоту уровня воды в водонапорной башне, если манометр, установленный у её основания, показывает давление 310 кПа. Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

1. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле: \( P = \rho \times g \times h \), где \( P \) — давление, \( \rho \) — плотность, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота.
2. Переведём давление в Паскали: \( 310 \text{ кПа} = 310 \times 1000 \text{ Па} = 310000 \text{ Па} \).
3. Примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
4. Выразим высоту \( h \) из формулы давления: \( h = \frac{P}{\rho \times g} \).
5. Подставим известные значения: \( h = \frac{310000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} \approx \frac{310000}{9800} \text{ м} \approx 31.63 \text{ м} \).
6. Если принять \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \), то \( h = \frac{310000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ м/с}^2} = \frac{310000}{10000} \text{ м} = 31 \text{ м} \).

Ответ: Высота уровня воды составляет приблизительно 31.63 м (или 31 м, если g=10 м/с²).