Задача 2: токарный станок массой 600 кг опирается на фундамент шестью ножками. Определите давление станка на фундамент, если площадь каждой ножки 30 см².

Решение:

1. Рассчитаем общую площадь опоры всех ножек станка.
• Площадь одной ножки: \( S_{одной} = 30 \text{ см}^2 \).
• Общая площадь опоры: \( S_{общая} = 6 \times S_{одной} = 6 \times 30 \text{ см}^2 = 180 \text{ см}^2 \).
2. Переведём общую площадь опоры в квадратные метры: \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \), значит \( 1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2 \).
3. \( S_{общая} = \frac{180}{10000} \text{ м}^2 = 0.018 \text{ м}^2 \).
4. Сила, с которой станок давит на фундамент, равна его весу: \( F = m \times g \). Примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
5. \( F = 600 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 5880 \text{ Н} \).
6. Давление рассчитывается по формуле: \( P = \frac{F}{S} \).
7. \( P = \frac{5880 \text{ Н}}{0.018 \text{ м}^2} \approx 326666.67 \text{ Па} \).
8. Если принять \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \), то \( F = 600 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 6000 \text{ Н} \).
9. \( P = \frac{6000 \text{ Н}}{0.018 \text{ м}^2} \approx 333333.33 \text{ Па} \).

Ответ: Давление станка на фундамент составляет приблизительно 326667 Па (или 333333 Па, если g=10 м/с²).