Задача 2. При изготовлении деталей вероятность брака равна 0,05. В партии 400 деталей. Какова вероятность, что ровно 25 из них окажутся бракованными?

Число бракованных деталей имеет биномиальное распределение: \(X\sim B(400;0.05)\). Поскольку вероятность брака мала, используем приближение распределением Пуассона с параметром \(\lambda=np=400\cdot0.05=20\).

\[P(X=25)\approx e^{-20}\frac{20^{25}}{25!}\approx0.0452.\]

Ответ: примерно 0,0452.