Задача 1 Исполнитель Кузнечик выполнил алгоритм, в котором было Х команд Вперёд (В) и У команд Назад (А), после чего оказался в точке с координатой С. В какой точке находился Кузнечик в начальный момент?

Решение Задачи 1

Пусть начальная координата Кузнечика была \( S \). Команда "Вперёд (В)" увеличивает координату на 1, а "Назад (А)" уменьшает на 1.

После выполнения \( X \) команд "Вперёд" координата изменилась на \( +X \).

После выполнения \( Y \) команд "Назад" координата изменилась на \( -Y \).

Итоговое изменение координаты составило \( X - Y \).

Окончательная координата \( C \) равна начальной координате \( S \) плюс изменение:

\( C = S + (X - Y) \)

Чтобы найти начальную координату \( S \), выразим ее из уравнения:

\( S = C - (X - Y) \)

\( S = C - X + Y \)

Ответ: Кузнечик находился в точке с координатой \( C - X + Y \).