Задача 19. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите скалярное произведение \((\vec a+\vec b)\cdot\vec c\).

По рисунку: \(\vec a=(-5;0)\), \(\vec b=(6;5)\), \(\vec c=(-8;4)\).

\(\vec a+\vec b=(1;5)\). Следовательно,
\[ (\vec a+\vec b)\cdot\vec c=1\cdot(-8)+5\cdot4=-8+20=12. \]

Ответ: \(12\).