Задача 17. Даны векторы $\vec m=(-2;4)$, $\vec n=(-7;5)$ и $\vec k=(x;-3)$. Найдите $x$, если $\vec k\cdot(\vec n-\vec m)=0$.

Question

$Фото задания: Задача 17. Даны векторы $\vec m=(-2;4)$, $\vec n=(-7;5)$ и $\vec k=(x;-3)$. Найдите $x$, если \(\vec k\cdot(\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

$\vec n-\vec m=(-7+2;5-4)=(-5;1)$.

Тогда
\[ (x;-3)\cdot(-5;1)=-5x-3=0. \]
Следовательно, $-5x=3$, поэтому $x=-\frac35$.

Ответ: $x=-\frac35$.

Задача 17. Даны векторы \(\vec m=(-2;4)\), \(\vec n=(-7;5)\) и \(\vec k=(x;-3)\). Найдите \(x\), если \(\vec k\cdot(\vec n-\vec m)=0\).