Задача 13. Первый сотрудник может проверить весь комплект документов за 12 часов, а второй за 6 часов. За сколько часов они проверят этот комплект вместе? Обоснуйте ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем производительность первого сотрудника.
   Если он выполняет 1 комплект за 12 часов, то его производительность составляет \( \frac{1}{12} \) комплекта в час.
2. Шаг 2: Определяем производительность второго сотрудника.
   Если он выполняет 1 комплект за 6 часов, то его производительность составляет \( \frac{1}{6} \) комплекта в час.
3. Шаг 3: Находим их совместную производительность, сложив их индивидуальные производительности.
   \( \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \) комплекта в час.
4. Шаг 4: Определяем время, за которое они выполнят работу вместе. Если их совместная производительность \( \frac{1}{4} \) комплекта в час, то весь комплект (1) они выполнят за \( 1 : \frac{1}{4} = 1 \times 4 = 4 \) часа.

Ответ: Вместе они проверят комплект за 4 часа.