Задача 11. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

По координатной сетке: \(\vec a=(9;-3)\), \(\vec b=(-6;3)\), \(\vec c=(6;-6)\). Тогда \(\vec a-\vec b+\vec c=(9;-3)-(-6;3)+(6;-6)=(21;-12)\).

Длина: \(\sqrt{21^2+(-12)^2}=\sqrt{585}=3\sqrt{65}\).

Ответ: \(3\sqrt{65}\).