Задача 1. Точки M, N, K, P лежат на одной прямой последовательно. Длина MN на 4 м больше длины NK, в три раза меньше длины KP, а длина MP = 49 м. Найдите длины MN и KP.

Пусть длина MN равна x м. Тогда NK = x − 4 м, а KP = 3x м.

Так как точки расположены последовательно, MP = MN + NK + KP. Составим уравнение: x + (x − 4) + 3x = 49.

5x − 4 = 49, откуда 5x = 53 и x = 10,6.

Значит, MN = 10,6 м, а KP = 3 · 10,6 = 31,8 м.

Ответ: MN = 10,6 м; KP = 31,8 м.