Задача 1. Точки M, N, K и P лежат на одной прямой последовательно. Длина MN на 4 м больше NK, NK в три раза меньше KP, а длина MP=49 м. Найдите длины MN и KP.

Обозначим длину отрезка NK через x м. Тогда MN = x + 4 м, а KP = 3x м.

Так как точки расположены последовательно, MP = MN + NK + KP. Получаем уравнение: x + 4 + x + 3x = 49.

5x + 4 = 49, поэтому 5x = 45 и x = 9.

Тогда MN = 9 + 4 = 13 м, а KP = 3 · 9 = 27 м.

Ответ: MN = 13 м, KP = 27 м.