Задача 3. Выберите верные утверждения о функции f(x) = 16: 1) f(х) — чётная функция; 3) f(14) = f(-14); 2) f(х) возрастает на всей числовой прямой; 4) f(-2) = 64.

Ответ: 1, 3 и 4 верны

Разбираемся:

• Дана функция f(x) = x⁶

Проверяем каждое утверждение:

1. f(x) — чётная функция.
   • Функция чётная, если f(-x) = f(x).
   • f(-x) = (-x)⁶ = x⁶ = f(x).
   • Следовательно, утверждение 1 верно.
2. f(x) возрастает на всей числовой прямой.
   • Для x < 0 функция убывает, а для x > 0 возрастает.
   • Следовательно, утверждение 2 неверно.
3. f(14) = f(-14).
   • f(14) = 14⁶
   • f(-14) = (-14)⁶ = 14⁶
   • Следовательно, f(14) = f(-14), и утверждение 3 верно.
4. f(-2) = 64.
   • f(-2) = (-2)⁶ = 64.
   • Следовательно, утверждение 4 верно.

Ответ: 1, 3 и 4 верны