Задача 6. При каждом значении а определите количество корней уравнения - х100 + 18 = a.

Ответ: при a < 18 - 2 корня, при a = 18 - 1 корень, при a > 18 - 0 корней

Преобразуем уравнение:

• -x¹⁰⁰ + 18 = a
• -x¹⁰⁰ = a - 18
• x¹⁰⁰ = 18 - a

Теперь рассмотрим разные случаи:

1. Если 18 - a > 0, то есть a < 18:
   • Уравнение x¹⁰⁰ = 18 - a имеет два корня: x = ±√¹⁰⁰(18 - a).
2. Если 18 - a = 0, то есть a = 18:
   • Уравнение x¹⁰⁰ = 0 имеет один корень: x = 0.
3. Если 18 - a < 0, то есть a > 18:
   • Уравнение x¹⁰⁰ = 18 - a не имеет действительных корней, так как x¹⁰⁰ не может быть отрицательным.

Ответ: при a < 18 - 2 корня, при a = 18 - 1 корень, при a > 18 - 0 корней