Задача 3: Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 132°. Найдите углы этого треугольника.

Решение: Пусть внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен (132^circ). Внешний и внутренний угол при основании являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. Найдем внутренний угол при основании: \[\text{Внутренний угол} = 180^circ - 132^circ = 48^circ\] Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, оба угла при основании равны (48^circ). Теперь найдем угол при вершине. Сумма углов в треугольнике равна 180°: \[48^circ + 48^circ + \text{Угол при вершине} = 180^circ\] \[96^circ + \text{Угол при вершине} = 180^circ\] \[\text{Угол при вершине} = 180^circ - 96^circ = 84^circ\] Ответ: Углы треугольника: 48°, 48° и 84°.