Задача 4: Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 8 раз меньше угла при вершине.

Решение: Пусть угол при основании равен (x). Тогда угол при вершине равен (8x). Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°: \[x + x + 8x = 180^circ\] \[10x = 180^circ\] \[x = \frac{180^circ}{10} = 18^circ\] Итак, угол при основании равен (18^circ). Тогда угол при вершине равен: \[8x = 8 cdot 18^circ = 144^circ\] Ответ: Углы треугольника: 18°, 18° и 144°.