Задача 8. В цилиндрический сосуд с площадью дна 200 см² налили воду высотой 10 см, а поверх неё — слой масла высотой 5 см. Найдите давление на дно сосуда и силу давления на дно. Плотности: воды — 1000 кг/м³, масла — 900 кг/м³.

Краткая запись:

• Площадь дна (S): 200 см² = 0,02 м²
• Высота воды (h₁): 10 см = 0,1 м
• Высота масла (h₂): 5 см = 0,05 м
• Плотность воды (\(\rho_{воды}\)): 1000 кг/м³
• Плотность масла (\(\rho_{масла}\)): 900 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g): 9,8 м/с²
• Найти: Давление (P) — ?; Сила давления (F) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем давление воды (P₁) на дно: \( P_1 = \rho_{воды} g h_1 \).
   \( P_1 = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,1 = 980 \) Па.
2. Шаг 2: Рассчитываем давление масла (P₂) на дно: \( P_2 = \rho_{масла} g h_2 \).
   \( P_2 = 900 \cdot 9,8 \cdot 0,05 = 441 \) Па.
3. Шаг 3: Вычисляем общее давление (P) на дно: \( P = P_1 + P_2 \).
   \( P = 980 + 441 = 1421 \) Па.
4. Шаг 4: Рассчитываем силу давления (F) на дно: \( F = P \cdot S \), где S — площадь дна.
   \( F = 1421 \cdot 0,02 = 28,42 \) Н.

Ответ: Давление на дно сосуда: 1421 Па; Сила давления на дно: 28,42 Н.