Задача 3. При каких значениях переменной х выражение x4 - 492 равно нулю?

Решение:

Задача 3. \[x^4 - 49^2 = 0\]

\[x^4 - (7^2)^2 = 0\]

\[x^4 - 7^4 = 0\]

Разложим разность квадратов:

\[(x^2 - 7^2)(x^2 + 7^2) = 0\]

\[(x - 7)(x + 7)(x^2 + 49) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

• \[x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\]
• \[x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7\]
• \[x^2 + 49 = 0 \Rightarrow x^2 = -49\] (нет действительных решений)

Ответ: x = 7, x = -7