Задача 2-2. Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны 5 см, а угол между ними равен 100°. Вычислите величины двух других углов треугольника.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 5 см, и угол ∠ABC = 100°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому можем записать уравнение:

$$∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°$$

Так как ∠BAC = ∠BCA, обозначим их как x. Тогда:

$$x + x + 100° = 180°$$ $$2x = 180° - 100°$$ $$2x = 80°$$ $$x = 40°$$

Следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 40°.

Ответ: Два других угла треугольника равны 40°.