Задача 13. Первый сотрудник может проверить весь комплект документов за 6 часов, а второй – за 3 часа. За сколько часов они проверят этот комплект вместе? Обоснуйте ответ.

Пошаговое решение:

1. Определим скорость работы первого сотрудника:
   Первый сотрудник проверяет \( \frac{1}{6} \) часть комплекта в час.
2. Определим скорость работы второго сотрудника:
   Второй сотрудник проверяет \( \frac{1}{3} \) часть комплекта в час.
3. Вычислим их общую скорость работы:
   \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] комплекта в час.
4. Найдем время, за которое они проверят комплект вместе:
   Если вместе они проверяют \( \frac{1}{2} \) комплекта в час, то весь комплект они проверят за 2 часа.

Ответ: 2 часа