Задача 8. Луч ОВ перпендикулярен прямой АЕ (∠AOB = 90°). Известно, что ∠BOD = 75°, ∠COE = 70°. Hайдите ∠COD.

Пошаговое решение:

1. Угол \(\angle AOE = 180^\circ\) (развернутый угол, так как АЕ - прямая).
2. Угол \(\angle AOB = 90^\circ\) (дано, ОВ перпендикулярна АЕ).
3. Тогда угол \(\angle BOE = \angle AOE - \angle AOB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\).
4. Теперь можно найти угол \(\angle BOD\): \(\angle BOD = 75^\circ\) (дано).
5. Найдем угол \(\angle DOE\): \(\angle DOE = \angle BOE - \angle BOD = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ\).
6. Теперь, зная \(\angle COE\), найдем \(\angle COD\). \(\angle COE = 70^\circ\) (дано).
7. \(\angle COD = \angle COE - \angle DOE = 70^\circ - 15^\circ = 55^\circ\).

Ответ: 55°