Задача 1. Найдите значение дроби 232-172/112-52

Задача 1. Найдите значение дроби $$\frac{23^2-17^2}{11^2-5^2}$$.

Решение:

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Тогда числитель равен:

$$23^2 - 17^2 = (23 - 17)(23 + 17) = 6 \cdot 40 = 240$$

Знаменатель равен:

$$11^2 - 5^2 = (11 - 5)(11 + 5) = 6 \cdot 16 = 96$$

Тогда дробь равна:

$$\frac{23^2 - 17^2}{11^2 - 5^2} = \frac{240}{96} = \frac{5 \cdot 48}{2 \cdot 48} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5