Задача №4: Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине.

Пусть угол при основании равен x.

Тогда угол при вершине равен 7x.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому оба угла при основании равны x.

Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:

\[x + x + 7x = 180^\circ\]

Решаем уравнение:

\[9x = 180^\circ\] \[x = \frac{180^\circ}{9}\] \[x = 20^\circ\]

Значит, угол при основании равен 20°.

Найдем угол при вершине:

\[7 \times 20^\circ = 140^\circ\]

Итак, углы равнобедренного треугольника: 20°, 20° и 140°.

Проверка за 10 секунд: 20 + 20 + 140 = 180. Идеально!

Запомни: Если дана зависимость между углами, вводи переменную и составляй уравнение. Это всегда работает!