Самостоятельная работа «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника» Вариант 1 B <A+<B+<C= 180° <BCM = <A+<B A C M Задача №1: Один из углов треугольника равен 58°, он меньше другого угла этого треугольника на 25°. Найдите неизвестные углы треугольника.

Пусть x - один из неизвестных углов треугольника.

Тогда, согласно условию, второй угол будет x + 25°.

Известно, что третий угол равен 58°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:

\[x + (x + 25^\circ) + 58^\circ = 180^\circ\]

Решаем уравнение:

\[x + x + 25^\circ + 58^\circ = 180^\circ\] \[2x + 83^\circ = 180^\circ\] \[2x = 180^\circ - 83^\circ\] \[2x = 97^\circ\] \[x = \frac{97^\circ}{2}\] \[x = 48.5^\circ\]

Значит, один из углов равен 48.5°.

Найдем второй угол:

\[48.5^\circ + 25^\circ = 73.5^\circ\]

Итак, углы треугольника равны 48.5°, 73.5° и 58°.

Проверка за 10 секунд: 48.5 + 73.5 + 58 = 180. Все верно!

Доп. профит: Не забывай, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Это ключевое правило при решении таких задач!