Задача 30-1. Масса сосуда с жидкостью 660 г. Масса пустого сосуда составляет 2/9 от массы жидкости. Найдите массу пустого сосуда и массу жидкости, находящейся в этом сосуде.

Пусть x - масса жидкости в сосуде (в граммах). Тогда масса пустого сосуда равна $$\frac{2}{9}x$$ (в граммах). Из условия задачи известно, что масса сосуда с жидкостью равна 660 г. Значит: $$\frac{2}{9}x + x = 660$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{2}{9}x + \frac{9}{9}x = 660$$ $$\frac{11}{9}x = 660$$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{11}$$: $$x = 660 \cdot \frac{9}{11}$$ $$x = \frac{660 \cdot 9}{11}$$ $$x = 60 \cdot 9$$ $$x = 540$$ Таким образом, масса жидкости в сосуде равна 540 г. Масса пустого сосуда равна $$\frac{2}{9} \cdot 540 = \frac{2 \cdot 540}{9} = 2 \cdot 60 = 120$$ г. Ответ: Масса жидкости 540 г, масса пустого сосуда 120 г.