Задача 4: Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон - 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Пусть диагональ прямоугольника (d = 13) см, а одна из сторон (a = 5) см. Сначала найдём другую сторону (b) по теореме Пифагора: (a^2 + b^2 = d^2) (5^2 + b^2 = 13^2) (25 + b^2 = 169) (b^2 = 169 - 25) (b^2 = 144) (b = sqrt{144}) (b = 12) см Теперь найдём площадь прямоугольника: (S = a cdot b = 5 cdot 12 = 60) см(^2). И периметр прямоугольника: (P = 2(a + b) = 2(5 + 12) = 2 cdot 17 = 34) см. Ответ: Площадь прямоугольника равна 60 см(^2), периметр равен 34 см.