9. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре ранака С = 6 106 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 7. 10° Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе Uo = 32 кВ. После выключения телевизора на- пряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t = aRClog2 U0U (с), где α = 0,7 постоянная. Определите напряжение на наиденсаторе, если после выключе- ния телевизора прошло 58,8 с. Ответ дайте в киловольтах. Ответ:

Дано:

• $$C = 6 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$$
• $$R = 7 \cdot 10^6 \text{ Ом}$$
• $$U_0 = 32 \text{ кВ}$$
• $$t = \alpha R C \log_2 \frac{U_0}{U}$$
• $$t = 58,8 \text{ с}$$
• $$\alpha = 0,7$$

Выразим $$\log_2 \frac{U_0}{U}$$:

$$\log_2 \frac{U_0}{U} = \frac{t}{\alpha R C}$$

$$\log_2 \frac{U_0}{U} = \frac{58,8}{0,7 \cdot 7 \cdot 10^6 \cdot 6 \cdot 10^{-6}} = \frac{58,8}{0,7 \cdot 7 \cdot 6} = \frac{58,8}{29,4} = 2$$

$$\frac{U_0}{U} = 2^2 = 4$$

$$U = \frac{U_0}{4} = \frac{32}{4} = 8 \text{ кВ}$$

Ответ: 8