7 Найдите значение выражения 2sin23π12⋅cos23π12 Ответ:

Используем формулу синуса двойного угла: $$2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha$$.

Тогда:

$$2 \sin \frac{23\pi}{12} \cos \frac{23\pi}{12} = \sin \left(2 \cdot \frac{23\pi}{12}\right) = \sin \frac{23\pi}{6}$$

Представим $$\frac{23\pi}{6}$$ как $$4\pi - \frac{\pi}{6}$$:

$$\sin \frac{23\pi}{6} = \sin \left(4\pi - \frac{\pi}{6}\right) = \sin \left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\sin \frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2}$$

Ответ: -0,5