5 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока ме поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельным выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,87 Ответ:

Вероятность того, что стрелок промахнется при одном выстреле, равна $$1 - 0,4 = 0,6$$.

Вероятность того, что стрелок промахнется $$n$$ раз подряд, равна $$(0,6)^n$$.

Вероятность того, что стрелок хотя бы раз попадет в цель после $$n$$ выстрелов, равна $$1 - (0,6)^n$$.

Нам нужно найти такое наименьшее $$n$$, при котором $$1 - (0,6)^n \ge 0,87$$, или $$(0,6)^n \le 0,13$$.

Подбираем значения $$n$$:

• $$n = 1$$, $$(0,6)^1 = 0,6$$
• $$n = 2$$, $$(0,6)^2 = 0,36$$
• $$n = 3$$, $$(0,6)^3 = 0,216$$
• $$n = 4$$, $$(0,6)^4 = 0,1296$$

Итак, при $$n = 4$$ выполняется условие $$(0,6)^n \le 0,13$$.

Ответ: 4