1. Являются ли тождественно равными выражения: a) xy + a и a + xy; в) 13a – 13b и 13(a – b); б) a - 4b и 4b – a; г) 4(x + 1) и 4x?

Для определения, являются ли выражения тождественно равными, необходимо проверить, равны ли они при любых значениях переменных.

a) xy + a и a + xy

Выражения тождественно равны, так как от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Это коммутативное свойство сложения.

б) a - 4b и 4b - a

Выражения не тождественно равны. Например, если a = 1 и b = 1, то a - 4b = 1 - 4 = -3, а 4b - a = 4 - 1 = 3.

в) 13a – 13b и 13(a – b)

Выражения тождественно равны, так как 13(a - b) = 13a - 13b. Это свойство дистрибутивности умножения относительно вычитания.

г) 4(x + 1) и 4x?

Выражения не тождественно равны, так как 4(x + 1) = 4x + 4, что не равно 4x.

Ответ:

a) да

б) нет

в) да

г) нет