3. Является ли число -1215 членом геометрической прогрессии $$b_n = -5 \cdot 3^{n}$$?

Чтобы выяснить, является ли число -1215 членом геометрической прогрессии $$b_n = -5 \cdot 3^{n}$$, нужно решить уравнение $$-5 \cdot 3^{n} = -1215$$ относительно $$n$$. $$3^{n} = \frac{-1215}{-5} = 243$$. $$3^n = 243 = 3^5$$. Следовательно, $$n = 5$$. Так как $$n$$ является целым положительным числом, то число -1215 является членом данной геометрической прогрессии (а именно, пятым членом). Ответ: Да, является