4. Ящик равномерно поднимают в кузов автомобиля по наклонной плоскости длиной l = 4,0 м и высотой h = 1,5 м, прикладывая к нему силу, модуль которой F = 1,0 кН. Определите модуль веса ящика, если КПД наклонной плоскости ໗ = 60%. Сила F направ- лена вдоль наклонной плоскости. Модуль ускорения свободного падения g = 10.

Дано: l = 4,0 м h = 1,5 м F = 1,0 кН = 1000 Н η = 60% = 0,6

Найти: P - ?

Решение: КПД наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной:

\[η = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}}\]

Полезная работа - это работа по подъему ящика на высоту h:

\[A_{полезн} = P \cdot h\]

Затраченная работа - это работа силы F на пути l:

\[A_{затр} = F \cdot l\]

Тогда КПД:

\[η = \frac{P \cdot h}{F \cdot l}\]

Выразим вес ящика P:

\[P = \frac{η \cdot F \cdot l}{h}\]

Подставим значения:

\[P = \frac{0.6 \cdot 1000 \text{ Н} \cdot 4.0 \text{ м}}{1.5 \text{ м}} = 1600 \text{ Н}\]

Ответ: P = 1600 Н

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выразил вес из формулы КПД.

Доп. профит: База. КПД показывает, какая часть затраченной работы идет на полезную работу.