5. Подъемный кран, используя три подвижных и один неподвижный блоки (рис. 6), поднимает контейнер с грузом. Определите массу контейнера, если мас- са груза, находящегося в контейнере, т₁ = 4,0 т. Модуль силы, с которой двигатель крана тянет трос, F = 6,0 кН. Массой блоков и троса, а также трением в блоках пренебречь. Модуль ускорения свободного падения g = 10

Дано: m₁ = 4,0 т = 4000 кг F = 6,0 кН = 6000 Н g = 10 м/с²

Найти: m - ?

Решение:Так как используются три подвижных блока, кран дает выигрыш в силе в 2 раза на каждый блок, итого в 2³ = 8 раз.

Сила, которую развивает двигатель крана, равна:

\[F = \frac{(m_1 + m)g}{8}\]

Выразим массу контейнера m:

\[m = \frac{8F}{g} - m_1\]

Подставим значения:

\[m = \frac{8 \cdot 6000 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} - 4000 \text{ кг} = 4800 \text{ кг} - 4000 \text{ кг} = 800 \text{ кг}\]

Ответ: m = 800 кг

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно учел выигрыш в силе от блоков.

Доп. профит: Читерский прием. Каждый подвижный блок уменьшает необходимую силу в два раза.