2y² + 7y + 3 г) y2 - 9 ;

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

Рассмотрим числитель: 2y² + 7y + 3.

Найдем корни квадратного трехчлена 2y² + 7y + 3 = 0.

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 7² - 4 × 2 × 3 = 49 - 24 = 25.

Найдем корни:

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2};$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3.$$

Тогда 2y² + 7y + 3 = 2(y + 1/2)(y + 3) = (2y + 1)(y + 3).

Рассмотрим знаменатель: y² - 9 = (y - 3)(y + 3).

Сократим дробь:

$$\frac{2y^2 + 7y + 3}{y^2 - 9} = \frac{(2y + 1)(y + 3)}{(y - 3)(y + 3)} = \frac{2y + 1}{y - 3}.$$

Ответ: $$\frac{2y + 1}{y - 3}$$