28.2. 1. x8y4 при х = 2; y = 3 V4

Ответ: 36

Разбираемся:

Шаг 1: Подставляем значения переменных x = 2 и y = 3 в выражение под корнем:

\[\sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^8y^4} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 2^8 \cdot 3^4}\]

Шаг 2: Вычисляем значения степеней:

\[2^8 = 256\]

\[3^4 = 81\]

Шаг 3: Подставляем полученные значения в выражение под корнем:

\[\sqrt{\frac{1}{4} \cdot 256 \cdot 81}\]

Шаг 4: Умножаем числа:

\[\frac{1}{4} \cdot 256 \cdot 81 = \frac{256 \cdot 81}{4} = 64 \cdot 81 = 5184\]

Шаг 5: Вычисляем корень:

\[\sqrt{5184} = 72\]

Шаг 6: Делим полученный результат на 2, так как корень из 1/4 это 1/2

\[72 / 2 = 36\]

Ответ: 36