(7(x-3)-2(-x+1)≤ 6x-4 {5 - x - (3x - 2) ≥ 3x + 4

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 7(x-3) - 2(-x+1) \le 6x - 4 \\ 5 - x - (3x - 2) \ge 3x + 4 \end{cases}$$

Раскроем скобки в первом неравенстве:

$$7x - 21 + 2x - 2 \le 6x - 4$$ $$9x - 23 \le 6x - 4$$

Перенесем подобные члены:

$$9x - 6x \le -4 + 23$$ $$3x \le 19$$ $$x \le \frac{19}{3}$$

Раскроем скобки во втором неравенстве:

$$5 - x - 3x + 2 \ge 3x + 4$$ $$7 - 4x \ge 3x + 4$$

Перенесем подобные члены:

$$-4x - 3x \ge 4 - 7$$ $$-7x \ge -3$$ $$x \le \frac{3}{7}$$

Объединим решения обоих неравенств:

$$\begin{cases} x \le \frac{19}{3} \\ x \le \frac{3}{7} \end{cases}$$

Поскольку оба неравенства должны выполняться, выбираем меньшее значение.

Решением системы является $$x \le \frac{3}{7}$$, то есть интервал $$(-\infty; \frac{3}{7}]$$

Ответ: (-∞; 3/7]