(x-5)(x²+4x+4) = 8(x+2)

1. Заметим, что x²+4x+4 = (x+2)². Уравнение примет вид: (x-5)(x+2)² = 8(x+2).
2. Перенесем все в одну сторону: (x-5)(x+2)² - 8(x+2) = 0.
3. Вынесем общий множитель (x+2): (x+2)[(x-5)(x+2) - 8] = 0.
4. Раскроем скобки во второй части: (x+2)[x² - 3x - 10 - 8] = 0.
5. Решим два уравнения: x+2=0 или x²-3x-18=0.
6. Корни: x = -2, x = 6, x = -3.