Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$(x - 2)^2 - 3(2 - x) + (2x + 3) = x^2 - 4x + 4 - 6 + 3x + 2x + 3 = x^2 + x + 1$$
Ответ: $$x^2 + x + 1$$