21. x²-4xy+4y² = 5x-y; [x-2y=2.

Решаем систему уравнений:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение: \[x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2\] Тогда уравнение принимает вид: \[(x - 2y)^2 = 5x - y\]
2. Шаг 2: Из второго уравнения выразим x через y: \[x = 2y + 2\]
3. Шаг 3: Подставим это выражение в преобразованное первое уравнение: \[(2)^2 = 5(2y + 2) - y\] \[4 = 10y + 10 - y\]
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно y: \[9y = -6\] \[y = -\frac{2}{3}\]
5. Шаг 5: Подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = 2(-\frac{2}{3}) + 2\] \[x = -\frac{4}{3} + 2\] \[x = \frac{2}{3}\]

Ответ: x = $$\frac{2}{3}$$, y = -$$\frac{2}{3}$$