18. [x²+4xy+4y²=-x-6y; x+2y=1.

Решаем систему уравнений:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение: \[x^2 + 4xy + 4y^2 = (x + 2y)^2\] Тогда уравнение принимает вид: \[(x + 2y)^2 = -x - 6y\]
2. Шаг 2: Из второго уравнения выразим x через y: \[x = 1 - 2y\]
3. Шаг 3: Подставим это выражение в преобразованное первое уравнение: \[(1 - 2y + 2y)^2 = -(1 - 2y) - 6y\] \[1 = -1 + 2y - 6y\]
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно y: \[1 = -1 - 4y\] \[4y = -2\] \[y = -\frac{1}{2}\]
5. Шаг 5: Подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = 1 - 2(-\frac{1}{2})\] \[x = 1 + 1\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2, y = -$$\frac{1}{2}$$