1. x² + 4x - 5≥0

Решим квадратное неравенство $$x^2 + 4x - 5 \ge 0$$.

1. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 4x - 5 = 0$$.
2. Используем теорему Виета: $$x_1 + x_2 = -4$$, $$x_1 \cdot x_2 = -5$$.
3. Корни уравнения: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -5$$.
4. Разложим квадратный трехчлен на множители: $$(x - 1)(x + 5) \ge 0$$.
5. Определим интервалы, на которых выражение имеет нужный знак.
6. На числовой прямой отметим точки -5 и 1.
7. Определим знаки на каждом интервале.

      +          -          +
----(-5)--------(1)-----

Решением являются интервалы, где выражение больше или равно нулю.

Ответ: $$(-\infty; -5] \cup [1; +\infty)$$.