We aren't moving house. We decided to stay in our old house.
В этом предложении необходимо выбрать правильную форму глагола, чтобы образовать Present Continuous (настоящее продолженное время). После "aren't" нужен глагол с окончанием "-ing", чтобы показать, что действие происходит в данный момент. Поэтому правильный вариант – "moving". "Move" и "moved" не подходят по грамматике в данном контексте.