742. Выясните, при каких значениях параметра b равна 7 сумма корней уравнения y² - (2b – 1)y + b² – b – 2 = 0.

Для решения этой задачи, используем теорему Виета.

Для квадратного уравнения вида ay² + by + c = 0, если y₁ и y₂ - корни, то:

y₁ + y₂ = -b/a

В нашем случае уравнение: y² - (2b – 1)y + b² – b – 2 = 0

Сумма корней: y₁ + y₂ = -(-(2b - 1)) / 1 = 2b - 1

По условию, сумма корней равна 7:

2b - 1 = 7

2b = 8

b = 4

Ответ: b = 4

Чтобы найти значение параметра b, при котором сумма корней равна 7, нужно использовать теорему Виета и решить полученное уравнение относительно b.

Редфлаг: Всегда проверяйте, что найденные значения параметров соответствуют условиям задачи. В данном случае, мы нашли значение b, при котором сумма корней равна 7, что и требовалось.