5. Выясните, имеет ли система уравнений решения и сколько: { 3a - b = 3, b - 3a = -3.

Рассмотрим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3a - b = 3 \\ b - 3a = -3 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -1:

-1(b - 3a) = -1(-3)

-b + 3a = 3

3a - b = 3

Теперь система имеет вид:

\[\begin{cases} 3a - b = 3 \\ 3a - b = 3 \end{cases}\]

Оба уравнения идентичны. Это означает, что система имеет бесконечно много решений, так как по сути есть только одно уравнение с двумя переменными.

Ответ: Система имеет бесконечно много решений.