5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: { 5x - y = 11, -10x + 2y = -22.

Рассмотрим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x - y = 11, \\ -10x + 2y = -22. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на -2:

\[-2(5x - y) = -2(11)\] \[-10x + 2y = -22\]

Получаем, что второе уравнение совпадает с первым уравнением, умноженным на -2.

Это означает, что уравнения пропорциональны, и система имеет бесконечно много решений.