4. Прямая у = kx + bпроходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Так как прямая y = kx + b проходит через точки A(5; 0) и B(-2; 21), то координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставим координаты точек в уравнение прямой:

Для точки A(5; 0):

\[0 = 5k + b\]

Для точки B(-2; 21):

\[21 = -2k + b\]

Получаем систему уравнений:

\[\begin{cases} 5k + b = 0, \\ -2k + b = 21. \end{cases}\]

Выразим b из первого уравнения:

\[b = -5k\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[-2k - 5k = 21\] \[-7k = 21\] \[k = -3\]

Найдем b:

\[b = -5(-3) = 15\]

Таким образом, уравнение прямой:

\[y = -3x + 15\]